જો 2 ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર y=x^4-6x^3+13x^2-10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y = x^4 - 6x^3 + 13x^2 - 10x + 5$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 4x^3 - 18x^2 + 26x - 10$ દ્વારા મળે છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$-13$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y = x^4 - 6x^3 + 13x^2 - 10x + 5$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 4x^3 - 18x^2 + 26x - 10$ દ્વારા મળે છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = 2$ લેતા: $4x^3 - 18x^2 + 26x - 10 = 2$ $4x^3 - 18x^2 + 26x - 12 = 0$ $2$ વડે ભાગતા,$2x^3 - 9x^2 + 13x - 6 = 0$ મળે છે. અવયવ પાડતા $(x-1)(x-2)(2x-3) = 0$ મળે છે. ઉકેલો $x = 1, x = 2, x = 1.5$ છે. $x_1, x_2 \in \mathbb{N}$ હોવાથી,આપણે $x_1 = 1$ અને $x_2 = 2$ લઈએ છીએ. $x_1 = 1$ માટે,$y_1 = 1^4 - 6(1)^3 + 13(1)^2 - 10(1) + 5 = 3$. $x_2 = 2$ માટે,$y_2 = 2^4 - 6(2)^3 + 13(2)^2 - 10(2) + 5 = 5$. આમ,$x_1x_2 - y_1y_2 = (1 	imes 2) - (3 	imes 5) = 2 - 15 = -13$.

જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય,જ્યાં $x_1, x_2 \in \mathbb{N}$,તો $x_1x_2 - y_1y_2 =$

Similar Questions

વક્ર $y = \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2$ ના કયા બિંદુઓ પર સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે?

પ્રાચલ $a$ ની કિંમતો એવી રીતે કે જેથી રેખા $(\log_{2}(1 + 5a - a^{2}))x - 5y - (a^{2} - 5) = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તે કયા અંતરાલમાં હોઈ શકે?

વક્ર $y = x^3$ પર બિંદુ $P(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module