જો રેખા L એ રેખાઓ 2x + 3y + 1 = 0 અને x + y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ નું છેદબિંદુ શોધો. સમીકરણો ઉકેલતા: $x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - x$. પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{41}{6}$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ નું છેદબિંદુ શોધો. સમીકરણો ઉકેલતા: $x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - x$. પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $2x + 3(3 - x) + 1 = 0$ $\Rightarrow 2x + 9 - 3x + 1 = 0$ $\Rightarrow -x + 10 = 0$ $\Rightarrow x = 10$. તેથી $y = 3 - 10 = -7$. છેદબિંદુ $(10, -7)$ છે. રેખા $L$ નો ઢાળ $m = 	an(	an^{-1} \frac{2}{3}) = \frac{2}{3}$ છે. $(10, -7)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ: $y - (-7) = \frac{2}{3}(x - 10)$ $\Rightarrow 3(y + 7) = 2(x - 10)$ $\Rightarrow 3y + 21 = 2x - 20$ $\Rightarrow 2x - 3y = 41$. અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ માં લખતા: $\frac{2x}{41} - \frac{3y}{41} = 1 \Rightarrow \frac{x}{41/2} + \frac{y}{-41/3} = 1$. આમ,$a = \frac{41}{2}$ અને $b = -\frac{41}{3}$. અંતઃખંડોનો સરવાળો $a + b = \frac{41}{2} - \frac{41}{3} = \frac{123 - 82}{6} = \frac{41}{6}$.

Similar Questions

$(-1, 3)$ અને $(4, -2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા $(p, q)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય તો

નીચેના સમીકરણને ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં ફેરવો અને તેનો ઢાળ તથા $y$-અંતઃખંડ શોધો: $6x + 3y - 5 = 0$.

જો સમીકરણો $y = mx + c$ અને $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એક જ સીધી રેખા દર્શાવતા હોય,તો:

$3x + y = 3$ ને લંબ અને બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો $y$-અંતઃખંડ શોધો.

$(3, -4)$ અને $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module