यदि एक ऊष्मा इंजन (heat engine) और एक रेफ्रिजरेटर समान दो तापमानों $T_1$ और $T_2$ $(T_1 > T_2)$ के बीच कार्य कर रहे हैं,तो ऊष्मा इंजन की दक्षता और रेफ्रिजरेटर के निष्पादन गुणांक (coefficient of performance) का अनुपात क्या होगा?

एक आदर्श गैस के लिए एक उत्क्रमणीय चक्रीय प्रक्रिया नीचे दिखाई गई है। यहाँ,$P, V$,और $T$ क्रमशः दबाव,आयतन और तापमान हैं। ऊष्मागतिक पैरामीटर $q, w, H$,और $U$ क्रमशः ऊष्मा,कार्य,एन्थैल्पी और आंतरिक ऊर्जा हैं।
सही विकल्प (विकल्प) है (हैं):
$(A)$ $q_{AC} = \Delta U_{AC}$ और $W_{AB} = 0$
$(B)$ $W_{BC} = P_2(V_1 - V_2)$ और $q_{BC} = \Delta H_{BC}$
$(C)$ $\Delta H_{CA} < \Delta U_{CA}$ और $q_{AC} = \Delta U_{AC}$
$(D)$ $q_{BC} = \Delta H_{BC}$ और $\Delta H_{CA} > \Delta U_{CA}$

एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के तीन मोल चित्र में दिखाए अनुसार एक चक्र पूरा करते हैं। विभिन्न अवस्थाओं में गैस का तापमान: $T_1 = 400\, K, T_2 = 800\, K, T_3 = 2400\, K$ और $T_4 = 1200\, K$ है। चक्र के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य ........ $kJ$ है।

आकृति एक ऊष्मागतिक चक्र का $P-V$ आरेख दर्शाती है। कौन सा संबंधित वक्र सही है?

$r$ प्रतिरोध का एक हीटिंग एलिमेंट एक एडियाबेटिक सिलेंडर के अंदर लगा है,जिसमें $m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक घर्षणहीन पिस्टन है। सिलेंडर में एक मोल द्वि-परमाणुक गैस है। गैस का तापमान समय $t$ के साथ $T = \alpha t + \frac{1}{2} \beta t^2$ के रूप में बदलता है (जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं),जबकि दबाव स्थिर रहता है। पिस्टन के ऊपर वायुमंडलीय दबाव $P_0$ है। तो:

$P-T$ आरेख में दिखाए अनुसार,एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस चक्रीय प्रक्रिया $J \rightarrow K \rightarrow L \rightarrow M \rightarrow J$ से गुजरती है। $List-I$ में उल्लिखित राशियों का $List-II$ में उनके मानों के साथ मिलान करें और सही विकल्प चुनें। [$R$ गैस नियतांक है]

$List-I$	$List-II$
$(P)$ पूर्ण चक्रीय प्रक्रिया में किया गया कार्य	$(1)$ $R T_0 - 4 R T_0 \ln 2$
$(Q)$ प्रक्रिया $JK$ में गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन	$(2)$ $0$
$(R)$ प्रक्रिया $KL$ में गैस को दी गई ऊष्मा	$(3)$ $3 R T_0$
$(S)$ प्रक्रिया $MJ$ में गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन	$(4)$ $-2 R T_0 \ln 2$
	$(5)$ $-3 R T_0 \ln 2$