यदि कोई गैस स्थिर तापमान पर फैलती है,तो यह इंगित करता है कि

दो नाभिकों की द्रव्यमान संख्या का अनुपात $1:3$ है। उनके घनत्व का अनुपात क्या होगा?

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

एक कण एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका हुआ है जो $5 \ Hz$ की आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ कर रहा है। दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग बिना खिंची हुई है। कण की अधिकतम गति क्या है? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(i)$ सभी जीवित जीवों में पर्यावरणीय उत्तेजनाओं के प्रति प्रतिक्रिया करने की क्षमता होती है,जो भौतिक,रासायनिक या जैविक हो सकती है।
$(ii)$ पौधे प्रकाश,जल,तापमान,अन्य जीवों,प्रदूषकों आदि जैसे बाहरी कारकों के प्रति प्रतिक्रिया करते हैं।
$(iii)$ प्रकाशकाल (Photoperiod) प्रजनन की प्रक्रिया को प्रभावित करता है।
$(iv)$ मनुष्य एकमात्र ऐसा जीव है जिसमें आत्म-चेतना (self-consciousness) होती है।

अतिपरवलय का समीकरण जो बिंदु $(2,3)$ से होकर गुजरता है और जिसके अनंतस्पर्शी $4x+3y-7=0$ और $x-2y-1=0$ हैं,वह है