यदि एक फलन $g(x)$,$[-1, 1]$ में परिभाषित है और एक समबाहु त्रिभुज के दो शीर्ष $(0, 0)$ और $(x, g(x))$ हैं और इसका क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4}$ है,तो $g(x)$ का मान क्या होगा :-

फलन $y = f(x)$ का ग्राफ रेखा $x = 2$ के परितः सममित है,तो

मान लीजिए $N$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है और $f: N \rightarrow N$ इस प्रकार है कि $1990 < f(1990) < 2100$ और समीकरण $x-f(x)=19[\frac{x}{19}]-90[\frac{f(x)}{90}]$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $[y]$ का अर्थ $y$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक है। तो $f(1990)$ के संभावित मानों की संख्या है

मान लीजिए $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ एक एकैकी (injective) सतत फलन है जो शर्त $-1 < f(0) < f(1) < 1$ को संतुष्ट करता है। तो,ऐसे फलनों $g:[-1,1] \rightarrow [0,1]$ की संख्या क्या होगी ताकि सभी $x \in [0,1]$ के लिए $(g \circ f)(x) = x$ हो?

यदि $a+\alpha=1, b+\beta=2$ और $x \neq 0$ के लिए $af(x)+\alpha f\left(\frac{1}{x}\right)=bx+\frac{\beta}{x}$ है,तो व्यंजक $\frac{f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)}{x+\frac{1}{x}}$ का मान ..... है।

यदि $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}, x \in(-10,10)$ और $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}\right)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।