अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = frac{1+y^2}{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$.चरों को पृथक करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{1+y^2} = \frac{dx}{1+x^2}$.दोनों

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + C$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$.चरों को पृथक करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{1+y^2} = \frac{dx}{1+x^2}$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{dy}{1+y^2} = \int \frac{dx}{1+x^2}$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{du}{1+u^2} = 	an^{-1} u + C$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + C$,जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

अवकल समीकरण $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ का प्रतिबंध $y(1) = 0$ के साथ विशिष्ट हल क्या दर्शाता है?

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ का हल है,जहाँ $y(0)=1$,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\frac{dy}{dx} = (x + y)^2$ का हल ज्ञात कीजिए।

$\frac{dy}{dx} = (4x + y + 1)$ को हल करने के लिए,उपयुक्त प्रतिस्थापन (substitution) क्या है?

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ का हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module