यदि (1, -2) से गुजरने वाले एक वृत्त के व्यास | vedclass

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Question

(D) वृत्त का केंद्र उसके व्यासों $x - y = 2$ और $2x + 3y = 14$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $x - y = 2$ से $y = x - 2$ प्राप्त होता है। इसे दूसरे समीकरण म

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(D) वृत्त का केंद्र उसके व्यासों $x - y = 2$ और $2x + 3y = 14$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $x - y = 2$ से $y = x - 2$ प्राप्त होता है। इसे दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $2x + 3(x - 2) = 14$. $2x + 3x - 6 = 14$ $\Rightarrow 5x = 20$ $\Rightarrow x = 4$. अतः $y = 4 - 2 = 2$. इसलिए,वृत्त का केंद्र $(4, 2)$ है। वृत्त $(1, -2)$ से होकर गुजरता है। त्रिज्या $r$ केंद्र $(4, 2)$ और बिंदु $(1, -2)$ के बीच की दूरी है। $r = \sqrt{(4 - 1)^2 + (2 - (-2))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.

यदि $(1, -2)$ से गुजरने वाले एक वृत्त के व्यास $x - y = 2$ और $2x + 3y = 14$ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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$(1, 2)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + \lambda = 0$ पर अनंत स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,तो $\lambda = $

वृत्त $x=4 a\left(\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}\right), y=\frac{8 a t}{1+t^{2}}$ का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः हैं:

वृत्त $2x^2 + 2y^2 = 9$ के प्राचलिक समीकरण (parametric equations) हैं

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