જો એક વર્તુળ બિંદુ (1, 2) માંથી પસાર થાય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,જે $2g + 4f +

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 4y - 9 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,જે $2g + 4f + c + 5 = 0$ આપે છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને લંબચ્છેદી રીતે કાપે છે,તેથી $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ ની શરત મુજબ,$2g(0) + 2f(0) = c - 4$,એટલે કે $c = 4$. $c = 4$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $2g + 4f + 4 + 5 = 0$,જે $2g + 4f + 9 = 0$ આપે છે. કેન્દ્ર $(-g, -f)$ ના બિંદુપથ માટે $g = -x$ અને $f = -y$ મૂકતા,આપણને $2(-x) + 4(-y) + 9 = 0$,એટલે કે $2x + 4y - 9 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું બિંદુ $(4, 0)$ થી અંતર એ રેખા $x = 16$ થી તેના અંતર કરતા અડધું છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે કેન્દ્ર પર $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

બિંદુ $P$ માંથી $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9\sin^2\alpha + 13\cos^2\alpha = 0$ વર્તુળ પરના સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha$ છે. $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module