यदि एक वृत्त बिंदु (1, 2) से होकर गुजरता है औ | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूंकि यह $(1, 2)$ से गुजरता है,इसलिए $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,जो $2g + 4f + c

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$2x + 4y - 9 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूंकि यह $(1, 2)$ से गुजरता है,इसलिए $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,जो $2g + 4f + c + 5 = 0$ देता है। चूंकि वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ को लंबकोणीय काटता है,इसलिए $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ की शर्त के अनुसार,$2g(0) + 2f(0) = c - 4$,अर्थात $c = 4$। $c = 4$ को पहले समीकरण में रखने पर: $2g + 4f + 4 + 5 = 0$,जो $2g + 4f + 9 = 0$ देता है। केंद्र $(-g, -f)$ के बिंदु पथ के लिए $g = -x$ और $f = -y$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2(-x) + 4(-y) + 9 = 0$,अर्थात $2x + 4y - 9 = 0$ प्राप्त होता है।

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