જો a cos theta + b sin theta = p અને a sin th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો:$a \cos 	heta + b \sin 	heta = p$ ....$(1)$$a \sin 	heta - b \cos 	heta = q$ ....$(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(a \cos 	heta +

Vedclass · Accepted Answer

$a^{2} + b^{2} = p^{2} + q^{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો:$a \cos 	heta + b \sin 	heta = p$ ....$(1)$$a \sin 	heta - b \cos 	heta = q$ ....$(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(a \cos 	heta + b \sin 	heta)^{2} = p^{2}$$a^{2} \cos^{2} 	heta + b^{2} \sin^{2} 	heta + 2ab \sin 	heta \cos 	heta = p^{2}$ ....$(3)$$(a \sin 	heta - b \cos 	heta)^{2} = q^{2}$$a^{2} \sin^{2} 	heta + b^{2} \cos^{2} 	heta - 2ab \sin 	heta \cos 	heta = q^{2}$ ....$(4)$સમીકરણ $(3)$ અને $(4)$ નો સરવાળો કરતા:$(a^{2} \cos^{2} 	heta + a^{2} \sin^{2} 	heta) + (b^{2} \sin^{2} 	heta + b^{2} \cos^{2} 	heta) + (2ab \sin 	heta \cos 	heta - 2ab \sin 	heta \cos 	heta) = p^{2} + q^{2}$$a^{2}(\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta) + b^{2}(\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta) = p^{2} + q^{2}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta = 1$,તેથી:$a^{2} + b^{2} = p^{2} + q^{2}$

જો $a \cos \theta + b \sin \theta = p$ અને $a \sin \theta - b \cos \theta = q$ હોય,તો $a, b, p$ અને $q$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

જો $\tan \theta + \cot \theta = 2$ અને $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય $(\text{in } ^{\circ})$ કેટલું થાય?

$\cos 1^{\circ} \cos 2^{\circ} \cos 3^{\circ} \ldots \cos 179^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ અને $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ હોય,તો $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{2} \theta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module