यदि a cos theta + b sin theta = p और a sin th | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण हैं:$a \cos 	heta + b \sin 	heta = p$ ....$(1)$$a \sin 	heta - b \cos 	heta = q$ ....$(2)$दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर:$(a \co

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$a^{2} + b^{2} = p^{2} + q^{2}$

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(B) दिए गए समीकरण हैं:$a \cos 	heta + b \sin 	heta = p$ ....$(1)$$a \sin 	heta - b \cos 	heta = q$ ....$(2)$दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर:$(a \cos 	heta + b \sin 	heta)^{2} = p^{2}$$a^{2} \cos^{2} 	heta + b^{2} \sin^{2} 	heta + 2ab \sin 	heta \cos 	heta = p^{2}$ ....$(3)$$(a \sin 	heta - b \cos 	heta)^{2} = q^{2}$$a^{2} \sin^{2} 	heta + b^{2} \cos^{2} 	heta - 2ab \sin 	heta \cos 	heta = q^{2}$ ....$(4)$समीकरण $(3)$ और $(4)$ को जोड़ने पर:$(a^{2} \cos^{2} 	heta + a^{2} \sin^{2} 	heta) + (b^{2} \sin^{2} 	heta + b^{2} \cos^{2} 	heta) + (2ab \sin 	heta \cos 	heta - 2ab \sin 	heta \cos 	heta) = p^{2} + q^{2}$$a^{2}(\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta) + b^{2}(\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta) = p^{2} + q^{2}$चूंकि $\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta = 1$,इसलिए:$a^{2} + b^{2} = p^{2} + q^{2}$

यदि $a \cos \theta + b \sin \theta = p$ और $a \sin \theta - b \cos \theta = q$ है,तो $a, b, p$ और $q$ के बीच का संबंध क्या है?

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