sin^{2} theta = frac{(x+y)^{2}}{4xy} માત્ર ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.તેથી,$\sin^{2} 	heta$ એ $0 \leq \sin^{2} 	heta \leq 1$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$x > 0, y > 0, x = y$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.તેથી,$\sin^{2} 	heta$ એ $0 \leq \sin^{2} 	heta \leq 1$ નું પાલન કરવું જોઈએ.આપેલ છે કે $\sin^{2} 	heta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$,તેથી $\frac{(x+y)^{2}}{4xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.કારણ કે $(x+y)^{2} \geq 0$,પદ વ્યાખ્યાયિત અને ધન હોવા માટે $xy > 0$ હોવું જરૂરી છે (એટલે કે $x$ અને $y$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ).જો $xy > 0$ હોય,તો $(x+y)^{2} \leq 4xy$.$(x+y)^{2} - 4xy \leq 0$.$(x-y)^{2} \leq 0$.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી $(x-y)^{2} \leq 0$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જો $(x-y)^{2} = 0$ હોય,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.જો $x = y$ હોય,તો $\sin^{2} 	heta = \frac{(2x)^{2}}{4x^{2}} = \frac{4x^{2}}{4x^{2}} = 1$,જે $\sin^{2} 	heta$ માટે માન્ય કિંમત છે.

$\sin^{2} \theta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

$\sin 10^\circ \sin 30^\circ \sin 50^\circ \sin 70^\circ$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sin x \cos x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi$ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2 \gamma = $

ધારો કે $E = \left( {1 - \frac{{\cos 61^\circ}}{{\cos 1^\circ}}} \right) \left( {1 - \frac{{\cos 62^\circ}}{{\cos 2^\circ}}} \right) \dots \left( {1 - \frac{{\cos 119^\circ}}{{\cos 59^\circ}}} \right)$,તો $E$ ની કિંમત શોધો:

$5 \sin^2 \theta + 4 \cos^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module