જો $\overrightarrow A \times \overrightarrow B = \overrightarrow C$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ત્રણ સદિશો $\vec{A} = (-x \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k})$,$\vec{B} = (-\hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ અને $\vec{C} = (-8 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k})$ માટે,જો $\vec{A} \cdot (\vec{B} \times \vec{C}) = 0$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

અદિશ ગુણાકારની મદદથી બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ બે સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયા સાચા છે?
$(a) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp \overrightarrow{A}$
$(b) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp \overrightarrow{B}$
$(c) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B})$
$(d) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$
$(e) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B})$

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકાર (Cross Product) ને સમજાવો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $2\,\hat{i}$ અને $2\,\hat{j}$ છે. તો આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલા ચોરસ એકમ થાય?