यदि P और Q समान कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्य | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $Q^r = I$,जहाँ $r > 1$ एक पूर्णांक है।दोनों पक्षों को दाईं ओर से $Q^{-1}$ से गुणा करने पर,हमें $Q^r Q^{-1} = I Q^{-1}$ प्राप्त होता

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$O$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $Q^r = I$,जहाँ $r > 1$ एक पूर्णांक है।दोनों पक्षों को दाईं ओर से $Q^{-1}$ से गुणा करने पर,हमें $Q^r Q^{-1} = I Q^{-1}$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $Q^{r-1} = Q^{-1}$ हो जाता है।अब,इस मान को व्यंजक $P^{-1}Q^{r-1}P - P^{-1}Q^{-1}P$ में प्रतिस्थापित करने पर।चूंकि $Q^{r-1} = Q^{-1}$ है,इसलिए व्यंजक $P^{-1}Q^{-1}P - P^{-1}Q^{-1}P$ बन जाता है।इसका परिणाम $O$ प्राप्त होता है,जहाँ $O$ शून्य आव्यूह है।

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