यदि Delta=left|begin{array}{lll}1 & 5 & 6 0 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$\Delta = \left|\begin{array}{lll}1 & 5 & 6 \ 0 & 1 & 7 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight|$.चूंकि यह एक अपर ट्रायंगुलर मैट्रिक्स है,इसलिए

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$(\Delta+\Delta^{\prime})^2-3(\Delta+\Delta^{\prime})+2=0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,$\Delta = \left|\begin{array}{lll}1 & 5 & 6 \ 0 & 1 & 7 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight|$.चूंकि यह एक अपर ट्रायंगुलर मैट्रिक्स है,इसलिए सारणिक विकर्ण तत्वों का गुणनफल है:$\Delta = 1 	imes 1 	imes 1 = 1$.अब,$\Delta^{\prime} = \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \ 3 & 0 & 3 \ 4 & 6 & 100\end{array}ight|$.दूसरे स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta^{\prime} = -0(300-12) + 0(100-4) - 6(3-3) = 0$.अब,$(\Delta+\Delta^{\prime})^2-3(\Delta+\Delta^{\prime})+2$ में $\Delta = 1$ और $\Delta^{\prime} = 0$ रखने पर:$= (1+0)^2 - 3(1+0) + 2$$= 1^2 - 3 + 2$$= 1 - 3 + 2 = 0$.अतः,सही विकल्प $B$ है.

यदि $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & 5 & 6 \\ 0 & 1 & 7 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$ और $\Delta^{\prime}=\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & 3 \\ 4 & 6 & 100\end{array}\right|$,तो

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|A B B'|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 9 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = [b_{ij}], 1 \leq i, j \leq 3$ है। यदि $B = A^{99} - I$ है,तो $\frac{b_{31} - b_{21}}{b_{32}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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