જો f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001 હોય,તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3x^2 - 2x + 100$. આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વ

Vedclass · Accepted Answer

$f\left(\frac{1}{1999}\right) > f\left(\frac{1}{2000}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3x^2 - 2x + 100$. આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = (-2)^2 - 4(3)(100) = 4 - 1200 = -1196$ છે. અહીં $D  0$ થાય. આમ,$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. ચુસ્ત વધતા વિધેય માટે,જો $a > b$ હોય,તો $f(a) > f(b)$ થાય. અહીં $\frac{1}{1999} > \frac{1}{2000}$ હોવાથી,$f\left(\frac{1}{1999}\right) > f\left(\frac{1}{2000}\right)$ સાચું છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $f(x) = x^3 - x^2 + 100x + 1001$ હોય,તો:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{2} - 4x + 6$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય

સાબિત કરો કે $f(x) = e^{2x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

$f(x) = \int {\left( {2 - \frac{1}{{1 + {x^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)} \,dx$ હોય,તો $f$ એ:

વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,જ્યાં $x \neq -1$ છે,તે કેવું વિધેય છે?

ધારો કે $R^* = R - \left\{ (2k - 1) \frac{\pi}{2} \mid k \in I \right\}$. વિધેય $f: R^* \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x - x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module