જો f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2 અને g(x) = -x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $f(x) = (x + b)^2 + 2c^2 - b^2$.અહીં $x^2$ નો સહગુણક ધન હોવાથી,$f(x)$ ની ન્યૂન

Vedclass · Accepted Answer

$|c| > |b| \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $f(x) = (x + b)^2 + 2c^2 - b^2$.અહીં $x^2$ નો સહગુણક ધન હોવાથી,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2c^2 - b^2$ છે.આપેલ છે કે $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $g(x) = -(x^2 + 2cx) + b^2 = -(x + c)^2 + c^2 + b^2$.અહીં $x^2$ નો સહગુણક ઋણ હોવાથી,$g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $c^2 + b^2$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$\min f(x) > \max g(x)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$2c^2 - b^2 > c^2 + b^2$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$c^2 > 2b^2$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|c| > |b| \sqrt{2}$ મળે છે.

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ હોય,જેથી $\min f(x) > \max g(x)$ થાય,તો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^6-1=0$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે બળોનો સદિશ સરવાળો તેમના સદિશ તફાવતને લંબ છે. આ કિસ્સામાં,બળો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module