જો A એ આઈડેમપોટન્ટ (idempotent) શ્રેણિક હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $A$ એ આઈડેમપોટન્ટ શ્રેણિક છે,તેથી $A^2 = A$. આનો અર્થ એ છે કે $A^3 = A^2 \cdot A = A \cdot A = A^2 = A$,અને $A^4 = A$. $(I + A)^4$ માટે દ્

Vedclass · Accepted Answer

$I + 15A$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $A$ એ આઈડેમપોટન્ટ શ્રેણિક છે,તેથી $A^2 = A$. આનો અર્થ એ છે કે $A^3 = A^2 \cdot A = A \cdot A = A^2 = A$,અને $A^4 = A$. $(I + A)^4$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $(I + A)^4 = {^4C_0}I^4 + {^4C_1}I^3A + {^4C_2}I^2A^2 + {^4C_3}IA^3 + {^4C_4}A^4$ કારણ કે $I^n = I$ અને $A^n = A$ તમામ $n \geq 1$ માટે: $(I + A)^4 = I + 4A + 6A + 4A + A$ $(I + A)^4 = I + (4 + 6 + 4 + 1)A$ $(I + A)^4 = I + 15A$

જો $A$ એ આઈડેમપોટન્ટ (idempotent) શ્રેણિક હોય,તો $(I + A)^4$ શું થાય? (જ્યાં $I$ એ $A$ ના સમાન ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે)

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 1 & -2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB =$ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^T)^2 + (12 A)^T = $

જો શ્રેણિક સમીકરણ $\begin{bmatrix} x+y & -2 \\ 7+z & x-y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -2 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2x + 4y + 2z$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ અને $A^{2018}=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય,તો $(a+d)$ ની કિંમત શોધો.

જો $F(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $F(x) F(y) = F(x+y)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module