જો A=begin{bmatrix} 1 & 1 0 & i end{bmatrix} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix}$.$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix} \begin{b

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix}$.$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & i^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix}$.$A^4 = A^2 	imes A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i-1-i \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.$A^4 = I$ હોવાથી,$A^{2018} = A^{2016} 	imes A^2 = (A^4)^{504} 	imes A^2 = I^{504} 	imes A^2 = A^2$.તેથી,$A^{2018} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix}$.સરખામણી કરતા,$a=1$ અને $d=-1$ મળે છે.તેથી,$a+d = 1 + (-1) = 0$.

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ અને $A^{2018}=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય,તો $(a+d)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2\begin{bmatrix} x & z \\ y & t \end{bmatrix} + 3\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} = 3\begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x, y, z$ અને $t$ માટે સમીકરણ ઉકેલો.

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 & -4 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A - B = $

શ્રેણિક $A$ નો ક્રમ $m \times n$ છે અને શ્રેણિક $B$ માટે,જો $AB^{\prime}$ અને $B^{\prime}A$ વ્યાખ્યાયિત હોય,તો શ્રેણિક $B$ નો ક્રમ . . . . . . છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \frac{2 \pi}{33} & \sin \frac{2 \pi}{33} \\ -\sin \frac{2 \pi}{33} & \cos \frac{2 \pi}{33} \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2017} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module