यदि x + y = 3 - cos 4theta और x - y = 4 sin 2 | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$x + y = 3 - \cos 4	heta = 3 - (1 - 2\sin^2 2	heta) = 2 + 2\sin^2 2	heta$$x - y = 4\sin 2	heta$दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$

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$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 2$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरण हैं:$x + y = 3 - \cos 4	heta = 3 - (1 - 2\sin^2 2	heta) = 2 + 2\sin^2 2	heta$$x - y = 4\sin 2	heta$दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$2x = 2 + 2\sin^2 2	heta + 4\sin 2	heta = 2(1 + \sin 2	heta)^2$$x = (1 + \sin 2	heta)^2 \Rightarrow \sqrt{x} = 1 + \sin 2	heta$दोनों समीकरणों को घटाने पर:$2y = 2 + 2\sin^2 2	heta - 4\sin 2	heta = 2(1 - \sin 2	heta)^2$$y = (1 - \sin 2	heta)^2 \Rightarrow \sqrt{y} = 1 - \sin 2	heta$$\sqrt{x}$ और $\sqrt{y}$ को जोड़ने पर:$\sqrt{x} + \sqrt{y} = (1 + \sin 2	heta) + (1 - \sin 2	heta) = 2$

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 x$ का आवर्तकाल (period) है	$I$. $\frac{2\pi}{3}$
$B$. $\frac{\pi}{3}(\sqrt{3}\cos 3x + \sin 3x)$ का अधिकतम मान	$II$. $12\pi$
$C$. $\sin \frac{x}{3} + \cos \frac{x}{2}$ का आवर्तकाल (period) है	$III$. $\frac{\pi}{2}$
$D$. $(0, \pi)$ में $y=\|\sin x\|$ और $y=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु	$IV$. $\frac{3\pi}{2}$
	$V$. $\pi$

यदि $x + y = 3 - \cos 4\theta$ और $x - y = 4 \sin 2\theta$ है,तो:

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यदि $A(n) = \sin^n \alpha + \cos^n \alpha$ है,तो $A(1) A(4) + A(2) A(5) =$

$\frac{1+\cos \theta-\sin \theta}{1+\cos \theta+\sin \theta}+\frac{1+\cos \theta+\sin \theta}{1+\cos \theta-\sin \theta}=$

$\tan \frac{2 \pi}{7} \cdot \tan \frac{4 \pi}{7} + \tan \frac{4 \pi}{7} \cdot \tan \frac{\pi}{7} + \tan \frac{\pi}{7} \cdot \tan \frac{2 \pi}{7} = $

समुच्चय $S = \{\theta \in [-4\pi, 4\pi] : 3 \cos^2 2\theta + 6 \cos 2\theta - 10 \cos^2 \theta + 5 = 0\}$ में अवयवों की संख्या है

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