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Question

(C) दिया गया है $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$। हमें $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात करना है। चूँक

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(C) दिया गया है $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$। हमें $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात करना है। चूँकि यह $\frac{0}{0}$ रूप है,हम $L$'$H$ôpital नियम का उपयोग करेंगे। $L = \mathop {	ext{Limit}}\limits_{x 	o 3} \frac{f(3) - 3 f'(x)}{1}$ मान रखने पर: $L = f(3) - 3 f'(3) = 6 - 3(2) = 6 - 6 = 0$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $f(3) = 6$ और $f'(3) = 2$ है,तो $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\cos x - \cos a}}{{\cot x - \cot a}} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos ax - \cos bx}}{{{x^2}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\pi^{x}-1}{\sqrt{1+x}-1}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (\cos x)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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