જો f(x) = frac{1 - sin x}{log(1 + pi^2 - 4pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત છે,તેથી $f\left(\frac{\pi}{2}ight) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x)$.ધારો કે $t = x - \frac{\pi}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત છે,તેથી $f\left(\frac{\pi}{2}ight) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x)$.ધારો કે $t = x - \frac{\pi}{2}$. જેમ $x 	o \frac{\pi}{2}$,તેમ $t 	o 0$.તેથી $x = t + \frac{\pi}{2}$.છેદ $\log(1 + \pi^2 - 4\pi(t + \frac{\pi}{2}) + 4(t + \frac{\pi}{2})^2) = \log(1 + \pi^2 - 4\pi t - 2\pi^2 + 4(t^2 + \pi t + \frac{\pi^2}{4})) = \log(1 + 4t^2)$ થાય છે.અંશ $1 - \sin(t + \frac{\pi}{2}) = 1 - \cos t$ થાય છે.તેથી,$f\left(\frac{\pi}{2}ight) = \lim_{t 	o 0} \frac{1 - \cos t}{\log(1 + 4t^2)}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{t 	o 0} \frac{1 - \cos t}{t^2} = \frac{1}{2}$ અને $\lim_{u 	o 0} \frac{\log(1 + u)}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$f\left(\frac{\pi}{2}ight) = \lim_{t 	o 0} \frac{(1 - \cos t)/t^2}{\log(1 + 4t^2)/(4t^2) 	imes 4} = \frac{1/2}{1 	imes 4} = \frac{1}{8}$.

જો $f(x) = \frac{1 - \sin x}{\log(1 + \pi^2 - 4\pi x + 4x^2)}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^3$,$x \in [-1, 1]$. તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

જો $f(x) = \begin{cases} -x^3 + 1, & \text{જો } -\infty < x \leq 1 \\ |x - 1| + \lambda, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$,તો:

વિધેય $f(x) = (x + 1)^{1/x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની વ્યાખ્યા શું હોવી જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module