यदि y = frac{x}{a + frac{x}{b + frac{x}{a + f | vedclass

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Question

(A) दिया गया अनंत सतत भिन्न: $y = \frac{x}{a + \frac{x}{b + y}}$.दोनों पक्षों को $(a + \frac{x}{b + y})$ से गुणा करने पर: $y(a + \frac{x}{b + y}) = x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{ab + 2ay}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अनंत सतत भिन्न: $y = \frac{x}{a + \frac{x}{b + y}}$.दोनों पक्षों को $(a + \frac{x}{b + y})$ से गुणा करने पर: $y(a + \frac{x}{b + y}) = x$.$ay + \frac{xy}{b + y} = x$.$(b + y)$ से गुणा करने पर: $ay(b + y) + xy = x(b + y)$.$aby + ay^2 + xy = bx + xy$.$aby + ay^2 = bx$.अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(aby + ay^2) = \frac{d}{dx}(bx)$.$ab \frac{dy}{dx} + 2ay \frac{dy}{dx} = b$.$\frac{dy}{dx}(ab + 2ay) = b$.अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{b}{ab + 2ay}$.

यदि $y = \frac{x}{a + \frac{x}{b + \frac{x}{a + \frac{x}{b + \dots \infty}}}},$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = \sqrt{\log(x^2+1) + \sqrt{\log(x^2+1) + \sqrt{\log(x^2+1) + \dots \infty}}}$,$|x| < 1$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = (\sqrt{x})^{(\sqrt{x})^{(\sqrt{x})^{\dots\infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = e^{y + e^{y + \dots \infty}}$,$x > 0$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ है

मान लीजिए $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \dots \infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} =$

यदि $y=\sqrt{\sin (\log (2 x))+\sqrt{\sin (\log (2 x))+\sqrt{\sin (\log (2 x))+\ldots \infty}}}$,तो $\frac{d y}{d x}=$

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