જો y = sin^{-1}left(frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $|u| \geq 1$ માટે $\sec^{-1}(u) = \cos^{-1}(\frac{1}{u})$ થાય છે.આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) +

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $|u| \geq 1$ માટે $\sec^{-1}(u) = \cos^{-1}(\frac{1}{u})$ થાય છે.આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}ight) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}ight)$.નિત્યસમ $\sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા.આ કિંમત $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}ight) + \cos^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}ight)$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|	heta| \leq 1$ માટે $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે,અને અહીં તમામ $x$ માટે $\left|\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}ight| $y$ એ અચળ હોવાથી,તેનું વિકલન $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2}) = 0$ થાય છે.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\right)$,$|x| > 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય,તો

ધારો કે $S_{k} = \sum_{r=1}^{k} \tan^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2r+1} + 3^{2r+1}}\right)$. તો $\lim_{k \rightarrow \infty} S_{k}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{-1} x - \sin^{-1} 2x = \pm \frac{\pi}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ અને $4x^2 = \frac{a}{b}$ હોય,તો $a + b =$

$\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)+\tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module