જો cos ^{-1} x+cos ^{-1} y+cos ^{-1} z=3 pi હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1} 	heta$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે. ત્રણ કિંમતોનો સરવાળો,જે

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z+3=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1} 	heta$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે. ત્રણ કિંમતોનો સરવાળો,જેમાંથી દરેક મહત્તમ $\pi$ હોઈ શકે,$3 \pi$ છે,તેથી દરેક પદ $\pi$ ની બરાબર હોવું જોઈએ. તેથી,$\cos ^{-1} x = \pi$,$\cos ^{-1} y = \pi$,અને $\cos ^{-1} z = \pi$. આનો અર્થ એ છે કે $x = \cos \pi = -1$,$y = \cos \pi = -1$,અને $z = \cos \pi = -1$. આ કિંમતોને $x+y+z+3$ માં મૂકતા,આપણને $(-1) + (-1) + (-1) + 3 = -3 + 3 = 0$ મળે છે. આમ,$x+y+z+3=0$.

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$2 \cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \left( 2 x \sqrt{1 - x^2} \right)$ એ $x$ ની કઈ કિંમતો માટે સાચું છે?

સાબિત કરો કે $\sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2}) = 2\sin^{-1}x$,જ્યાં $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin \left(\cot ^{-1}(x)\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ થાય?

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module