જો cos ^{-1} 2x + cos ^{-1} 3x = frac{pi}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x) = \cos(\frac{\pi}{3})$ સૂત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x) = \cos(\frac{\pi}{3})$ સૂત્ર $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $(2x)(3x) - \sqrt{1-(2x)^2} \sqrt{1-(3x)^2} = \frac{1}{2}$ $6x^2 - \frac{1}{2} = \sqrt{1-4x^2} \sqrt{1-9x^2}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(6x^2 - \frac{1}{2})^2 = (1-4x^2)(1-9x^2)$ $36x^4 - 6x^2 + \frac{1}{4} = 1 - 13x^2 + 36x^4$ $7x^2 = \frac{3}{4}$ $x^2 = \frac{3}{28}$ તેથી $4x^2 = 4 	imes \frac{3}{28} = \frac{3}{7} = \frac{a}{b}$ આમ,$a = 3$ અને $b = 7$. $a + b = 3 + 7 = 10$.

જો $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ અને $4x^2 = \frac{a}{b}$ હોય,તો $a + b =$

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)$

જો $\tan^{-1} 2x + \tan^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x =$

$\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$\operatorname{sech}^{-1}(\cos \theta)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $2 \sin ^{-1} \frac{3}{5} = \tan ^{-1} \frac{24}{7}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module