જો A, B અને C એ n times n શ્રેણિકો હોય અને de | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|A| = 2$,$|B| = 3$,અને $|C| = 5$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,અને $|A^{-1}| = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|A| = 2$,$|B| = 3$,અને $|C| = 5$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,અને $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$.તેથી,$\det(A^2BC^{-1}) = |A^2| \cdot |B| \cdot |C^{-1}|$.આનું સાદું રૂપ $|A|^2 \cdot |B| \cdot \frac{1}{|C|}$ થાય છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(2)^2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = 4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{12}{5}$.

જો $A, B$ અને $C$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય અને $\det(A) = 2$,$\det(B) = 3$ અને $\det(C) = 5$ હોય,તો $\det(A^2BC^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શૂન્યતર $a, b, c$ માટે,જો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 + a & 1 & 1 \\ 1 & 1 + b & 1 \\ 1 & 1 & 1 + c \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ ની કિંમત =

જો $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \\ ba & b^2 + 1 & bc \\ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $D =$

ધારો કે $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ અને $D' = \begin{vmatrix} a_1 + pb_1 & b_1 + qc_1 & c_1 + ra_1 \\ a_2 + pb_2 & b_2 + qc_2 & c_2 + ra_2 \\ a_3 + pb_3 & b_3 + qc_3 & c_3 + ra_3 \end{vmatrix}$,તો

જેના માટે $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ 2x & 4x^2 & 1+8x^3 \\ 3x & 9x^2 & 1+27x^3\end{array}\right|=10$ થાય તેવા ભિન્ન $x \in \mathbb{R}$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x, y, z$ સમાન ન હોય અને $\neq 0, \neq 1$ હોય,તો $\begin{vmatrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2x & \log 2y & \log 2z \\ \log 3x & \log 3y & \log 3z \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module