જો D = begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac ba & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \ ba & b^2 + 1 & bc \ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$R_1$ ને $a$ વડે,$R_2$ ને $b$ વડે અને $R_3

Vedclass · Accepted Answer

$1 + a^2 + b^2 + c^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \ ba & b^2 + 1 & bc \ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$R_1$ ને $a$ વડે,$R_2$ ને $b$ વડે અને $R_3$ ને $c$ વડે ગુણતા અને નિશ્ચાયકને $abc$ વડે ભાગતા:$D = \frac{1}{abc} \begin{vmatrix} a(a^2 + 1) & a^2b & a^2c \ ab^2 & b(b^2 + 1) & b^2c \ ac^2 & bc^2 & c(c^2 + 1) \end{vmatrix}$.અનુક્રમે $C_1, C_2, C_3$ માંથી $a, b, c$ સામાન્ય લેતા:$D = \frac{abc}{abc} \begin{vmatrix} a^2 + 1 & a^2 & a^2 \ b^2 & b^2 + 1 & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & a^2 & a^2 \ b^2 & b^2 + 1 & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા લાગુ પાડતા:$D = \begin{vmatrix} a^2 + b^2 + c^2 + 1 & a^2 & a^2 \ a^2 + b^2 + c^2 + 1 & b^2 + 1 & b^2 \ a^2 + b^2 + c^2 + 1 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix} = (1 + a^2 + b^2 + c^2) \begin{vmatrix} 1 & a^2 & a^2 \ 1 & b^2 + 1 & b^2 \ 1 & c^2 & c^2 + 1 \end{vmatrix}$.$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ પ્રક્રિયા લાગુ પાડતા:$D = (1 + a^2 + b^2 + c^2) \begin{vmatrix} 1 & a^2 & a^2 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} = (1 + a^2 + b^2 + c^2)(1 - 0) = 1 + a^2 + b^2 + c^2$.

જો $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \\ ba & b^2 + 1 & bc \\ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $D =$

Similar Questions

ધારો કે $D_{k} = \begin{vmatrix} 1 & 2k & 2k-1 \\ n & n^2+n+2 & n^2 \\ n & n^2+n & n^2+n+2 \end{vmatrix}$. જો $\sum_{k=1}^{n} D_{k} = 96$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y \in R$ અને $\left|\begin{array}{lll}\left(a^x+a^{-x}\right)^2 & \left(a^x-a^{-x}\right)^2 & 1 \\ \left(b^x+b^{-x}\right)^2 & \left(b^x-b^{-x}\right)^2 & 1 \\ \left(c^x+c^{-x}\right)^2 & \left(c^x-c^{-x}\right)^2 & 1\end{array}\right| = 2y+6$ હોય,તો $y=$

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}a^{2}+1 & a b & a c \\ a b & b^{2}+1 & b c \\ c a & c b & c^{2}+1\end{array}\right|=1+a^{2}+b^{2}+c^{2}$

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

જો $a, b$ અને $c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ હોય,તો $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} b^2c^2 & bc & b+c \\ c^2a^2 & ca & c+a \\ a^2b^2 & ab & a+b \end{array} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module