यदि f'(x) = left| begin{array}{ccc} mx & mx - | vedclass

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Question

(A) दिया गया सारणिक $f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} mx & mx - p & mx + p \ n & n + p & n - p \ mx + 2n & mx + 2n + p & mx + 2n - p \end{array}

Vedclass · Accepted Answer

$x$-अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा

Vedclass · Answer

(A) दिया गया सारणिक $f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} mx & mx - p & mx + p \ n & n + p & n - p \ mx + 2n & mx + 2n + p & mx + 2n - p \end{array} ight|$ है।पंक्ति संक्रिया $R_3 ightarrow R_3 - R_1 - 2R_2$ लागू करने पर:$R_3$ का पहला अवयव $(mx + 2n) - (mx) - 2(n) = 0$ हो जाता है।$R_3$ का दूसरा अवयव $(mx + 2n + p) - (mx - p) - 2(n + p) = mx + 2n + p - mx + p - 2n - 2p = 0$ हो जाता है।$R_3$ का तीसरा अवयव $(mx + 2n - p) - (mx + p) - 2(n - p) = mx + 2n - p - mx - p - 2n + 2p = 0$ हो जाता है।चूंकि तीसरी पंक्ति के सभी अवयव $0$ हैं,इसलिए सारणिक का मान $f'(x) = 0$ है।$f'(x) = 0$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $f(x) = C$ प्राप्त होता है,जहाँ $C$ एक स्थिरांक है।समीकरण $y = C$ एक $x$-अक्ष के समानांतर सीधी रेखा को दर्शाता है।

यदि $f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} mx & mx - p & mx + p \\ n & n + p & n - p \\ mx + 2n & mx + 2n + p & mx + 2n - p \end{array} \right|$ है,तो $y = f(x)$ क्या दर्शाता है?

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मान लीजिए $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \\ \cos 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix}$. तब $f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

$\triangle ABC$ के लिए,सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc}0 & \sin A & \tan B \\ -\sin ( B + C ) & 0 & \cos C \\ \tan ( A + C ) & -\cos C & 0\end{array}\right|=$ . . . . . . .

आव्यूह $\begin{bmatrix} 3 & 5 & -1 & 4 \\ 2 & 1 & 3 & -2 \\ 8 & 11 & 1 & 6 \\ -7 & -14 & 6 & -14 \end{bmatrix}$ की कोटि (Rank) है:

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