જો int e^{3x} cos 4x ,dx = e^{3x} (A sin 4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^{ax} \cos(bx) \,dx = \frac{e^{ax}}{a^2 + b^2} (a \cos(bx) + b \sin(bx)) + c$. અહીં,$a = 3$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$3A = 4B$

Vedclass · Answer

(C) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^{ax} \cos(bx) \,dx = \frac{e^{ax}}{a^2 + b^2} (a \cos(bx) + b \sin(bx)) + c$. અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે. આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\int e^{3x} \cos 4x \,dx = \frac{e^{3x}}{3^2 + 4^2} (3 \cos 4x + 4 \sin 4x) + c$ $= \frac{e^{3x}}{25} (4 \sin 4x + 3 \cos 4x) + c$ $= e^{3x} (\frac{4}{25} \sin 4x + \frac{3}{25} \cos 4x) + c$. આને આપેલ પદ $e^{3x} (A \sin 4x + B \cos 4x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $A = \frac{4}{25}$ અને $B = \frac{3}{25}$. હવે,વિકલ્પો તપાસતા: $3A = 3(\frac{4}{25}) = \frac{12}{25}$ અને $4B = 4(\frac{3}{25}) = \frac{12}{25}$. આમ,$3A = 4B$ સાચું છે.

જો $\int e^{3x} \cos 4x \,dx = e^{3x} (A \sin 4x + B \cos 4x) + c$ હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) છે. તો $\ln(1 + (g(x))^2)$ એ કોનું પ્રતિવિકલિત છે?

જો $\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(x^5+x^3+1\right)^3} d x=\frac{1}{2} f(x)+C$ હોય,તો $f(1)-f(0)=$

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય,તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \frac{d x}{\cos ^4 x+\sin ^4 x}=\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}[g(x)]+C$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \left( \frac{1-5 \cos^{2}x}{\sin^{5}x \cos^{2}x} \right) dx = f(x) + C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(\frac{\pi}{6}) - f(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module