જો $f(x) = e^{g(x)}$ અને $g(x) = \int_{2}^{x} \frac{t}{1 + t^4} \, dt$ હોય,તો $f'(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \log^n x$ હોય,જ્યાં $\log^n$ એ $n$-મી પુનરાવર્તિત લઘુગણક $\log_e(\log_e(\dots \log_e x \dots))$ ($n$ વખત) દર્શાવે છે,તો $x \log x \log^2 x \log^3 x \dots \log^{n-1} x \log^n x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \log_{x^2}(\log x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{d}{dx} \left\{ \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right) \right\} = $

$x < 0$ માટે,$\frac{d}{dx} [|x|^x] = $

જો $y=2^{\log x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?