frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)} ના પાવર શ્રેણી વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{1}{2} (x^2-1) (1+x^2)^{-1} (1+\frac{x^2}{2})^{-1}$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{13}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{1}{2} (x^2-1) (1+x^2)^{-1} (1+\frac{x^2}{2})^{-1}$શ્રેણીનું વિસ્તરણ કરતા:$(1+x^2)^{-1} = 1-x^2+x^4 - \dots$$(1+\frac{x^2}{2})^{-1} = 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4} - \dots$બંને શ્રેણીનો ગુણાકાર:$(1-x^2+x^4)(1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4}) = 1 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{7}{4}x^4$હવે $\frac{1}{2}(x^2-1)$ સાથે ગુણતા:$\frac{1}{2}(x^2-1)(1 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{7}{4}x^4) = \frac{1}{2} [-1 + \frac{5}{2}x^2 - \frac{13}{4}x^4]$આમ,$x^4$ નો સહગુણક $\frac{1}{2} 	imes (-\frac{13}{4}) = -\frac{13}{8}$ મળે છે.

$\frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\frac{x^4}{x^3-3x+2}$ એ એક

જો $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમકક્ષ આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય,તો $3A+2B-C=$

જો $\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x^2+x+1} = f_1(x) - f_2(x)$ અને $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+x+1)} = A f_1(x) + (B + \frac{D}{x-1}) f_2(x) + \frac{C}{(x-1)^2}$ હોય,તો $A+B+C+D$ શોધો.

જો $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$ હોય,તો $A+2 B+D+4 E=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module