यदि frac{2x}{x^3 - 1} = frac{A}{x - 1} + frac | vedclass

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Question

(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.चूंकि $x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$,हमारे पास $

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$A 
eq B = C$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.चूंकि $x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$,हमारे पास $2x = A(x^2 + x + 1) + (Bx + C)(x - 1)$ है।$x = 1$ रखने पर: $2(1) = A(1^2 + 1 + 1) + 0 \implies 2 = 3A \implies A = \frac{2}{3}$.दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $2x = Ax^2 + Ax + A + Bx^2 - Bx + Cx - C$.$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $A + B = 0 \implies B = -A = -\frac{2}{3}$.अचर पदों की तुलना करने पर: $A - C = 0 \implies C = A = \frac{2}{3}$.अतः,$A = \frac{2}{3}$,$B = -\frac{2}{3}$,और $C = \frac{2}{3}$ है।इन मानों की तुलना करने पर,$A = C 
eq B$।

यदि $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ हो,तब:

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यदि $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ है,तो

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ का आंशिक भिन्न है:

$\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + 4)} =$ का आंशिक भिन्न निम्नलिखित में से कौन सा है?

$\frac{3x+1}{(x-1)^2(x+2)}$ का आंशिक भिन्न अपघटन क्या है?

यदि $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$ है,तो $2(A-C+B+D) = $

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