જો x = a cos theta અને y = b sin theta હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = b \sin 	heta$. પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3b}{a^3} \csc^4 	heta \cot 	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = b \sin 	heta$. પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{b \cos 	heta}{-a \sin 	heta} = -\frac{b}{a} \cot 	heta$. ત્યારબાદ,બીજું વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધો: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b}{a} \cot 	heta ight) = -\frac{b}{a} (-\csc^2 	heta) \frac{d	heta}{dx} = \frac{b}{a} \csc^2 	heta \left( \frac{1}{-a \sin 	heta} ight) = -\frac{b}{a^2} \csc^3 	heta$. અંતે,ત્રીજું વિકલન $\frac{d^3y}{dx^3}$ શોધો: $\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b}{a^2} \csc^3 	heta ight) = -\frac{b}{a^2} (3 \csc^2 	heta \cdot -\csc 	heta \cot 	heta) \frac{d	heta}{dx} = \frac{3b}{a^2} \csc^3 	heta \cot 	heta \left( \frac{1}{-a \sin 	heta} ight) = -\frac{3b}{a^3} \csc^4 	heta \cot 	heta$.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin^2 x$ નું $\cos^2 x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $x = a(t + \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan u=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $\cos v=4 x^{3}-3 x$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}=$

વક્ર $x=a \cos ^{3} \theta, y=a \sin ^{3} \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module