જો x અને y સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ છે.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$	an 	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ છે.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a \left[ \frac{d}{d	heta}(\cos 	heta) + \frac{d}{d	heta}(	heta \sin 	heta) ight]$$= a [-\sin 	heta + (	heta \cos 	heta + \sin 	heta \cdot 1)]$$= a [-\sin 	heta + 	heta \cos 	heta + \sin 	heta] = a 	heta \cos 	heta$.ત્યારબાદ,$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = a \left[ \frac{d}{d	heta}(\sin 	heta) - \frac{d}{d	heta}(	heta \cos 	heta) ight]$$= a [\cos 	heta - (	heta(-\sin 	heta) + \cos 	heta \cdot 1)]$$= a [\cos 	heta + 	heta \sin 	heta - \cos 	heta] = a 	heta \sin 	heta$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a 	heta \sin 	heta}{a 	heta \cos 	heta} = 	an 	heta$.

Similar Questions

$\sqrt {1 - x} $ ની સાપેક્ષમાં ${\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ નું વિકલન સહગુણક શું થાય?

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $u=\sin \left(\frac{x}{y}\right)$,$x=e^t$,અને $y=t^2$ હોય,તો $t^6\left(\frac{d u}{d t}\right)^2 \div \left(e^{2 t}(t-2)^2\right)=$

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module