વક્ર x=a cos ^{3} theta, y=a sin ^{3} theta મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x=a \cos ^{3} 	heta$ અને $y=a \sin ^{3} 	heta$ છે. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dx}{d	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x=a \cos ^{3} 	heta$ અને $y=a \sin ^{3} 	heta$ છે. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^{2} 	heta (-\sin 	heta) = -3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = 3a \sin^{2} 	heta (\cos 	heta) = 3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta}{-3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta} = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = -	an 	heta$ દ્વારા મળે છે. $	heta = \frac{\pi}{4}$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_{T} = -	an(\frac{\pi}{4}) = -1$ થાય છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_{N} = -\frac{1}{m_{T}}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$m_{N} = -\frac{1}{-1} = 1$.

વક્ર $x=a \cos ^{3} \theta, y=a \sin ^{3} \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2} = $

$x=5$ આગળ $\frac{x}{x-1}$ ની સાપેક્ષે $\sqrt{x^2+16}$ નો ફેરફારનો દર શોધો.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $(x^2 + 4) \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 =$

વક્ર $x=1-a \sin \theta, y=b \cos^{2} \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x=3 \sqrt{2} \cos ^3 \theta$ અને $y=4 \tan ^2 \theta$ હોય,તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\theta=\frac{\pi}{4}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module