यदि F(alpha ) = begin{bmatrix} cos alpha & - | vedclass

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Question

(D) हमें दो आव्यूह $F(\alpha )$ और $G(\beta )$ दिए गए हैं।हमें गुणनफल $[F(\alpha ) G(\beta )]^{-1}$ का व्युत्क्रम ज्ञात करना है।आव्यूह व्युत्क्रम के ग

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$[G(\beta )]^{-1} [F(\alpha )]^{-1}$

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(D) हमें दो आव्यूह $F(\alpha )$ और $G(\beta )$ दिए गए हैं।हमें गुणनफल $[F(\alpha ) G(\beta )]^{-1}$ का व्युत्क्रम ज्ञात करना है।आव्यूह व्युत्क्रम के गुणधर्म के अनुसार,किन्हीं भी दो व्युत्क्रमणीय आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,उनके गुणनफल का व्युत्क्रम $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$ होता है।इस गुणधर्म को लागू करने पर,हमें $[F(\alpha ) G(\beta )]^{-1} = [G(\beta )]^{-1} [F(\alpha )]^{-1}$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^2 - 4A + 3I = 0$,जहाँ $I$ कोटि $2$ का एक इकाई आव्यूह है,तो $A^{-1}$ है

$\begin{bmatrix} 3 & 5 & 7 \\ 2 & -3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0\end{array}\right]$

यदि आव्यूह $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ आव्यूह समीकरण $A^2-4A-5I=0$ को संतुष्ट करता है,तो $A^{-1}=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 9 & 4 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $10 A^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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