begin{bmatrix} 3 & 5 & 7 2 & -3 & 1 1 & 1 & | vedclass

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Question

(D) माना कि $A = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 7 \ 2 & -3 & 1 \ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A|$ की गणना करें:$|A| = 3((-3)(2) - (1)(1)) -

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना कि $A = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 7 \ 2 & -3 & 1 \ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A|$ की गणना करें:$|A| = 3((-3)(2) - (1)(1)) - 5((2)(2) - (1)(1)) + 7((2)(1) - (-3)(1))$$|A| = 3(-7) - 5(3) + 7(5) = -21 - 15 + 35 = -1$.अब,सहखंडज (cofactor) आव्यूह ज्ञात करें:$C_{11} = -7, C_{12} = -3, C_{13} = 5$$C_{21} = -3, C_{22} = -1, C_{23} = 2$$C_{31} = 26, C_{32} = 11, C_{33} = -19$$Adj(A) = \begin{bmatrix} -7 & -3 & 5 \ -3 & -1 & 2 \ 26 & 11 & -19 \end{bmatrix}$.अतः,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} Adj(A) = \begin{bmatrix} 7 & 3 & -5 \ 3 & 1 & -2 \ -26 & -11 & 19 \end{bmatrix}$.चूंकि यह परिणाम दिए गए विकल्पों में से किसी से मेल नहीं खाता है,इसलिए सही उत्तर $(d)$ है।

$\begin{bmatrix} 3 & 5 & 7 \\ 2 & -3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) ज्ञात कीजिए।

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दिए गए आव्यूह का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है): $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$

प्रारंभिक संक्रियाओं का उपयोग करके निम्नलिखित आव्यूह $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

यदि $A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & 1 \\ -15 & 6 & -5 \\ 5 & -2 & 2\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & -2 \\ -1 & 3 & 0 \\ 0 & -2 & 1\end{array}\right],$ है,तो $(AB)^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ और $|\text{adj}(\text{adj } A)|(\text{adj } A)^{-1} = kA$ है,तो $k = $

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