જો y = e^{cos ^{-1}left(sqrt{1-x^2}right)} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log _e y = \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log _e y = \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} \left( \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2} \right)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{d x} \cos ^{-1}(u) = \frac{-1}{\sqrt{1-u^2}} \frac{du}{dx}$,જ્યાં $u = \sqrt{1-x^2}$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{-1}{\sqrt{1-(1-x^2)}} \cdot \frac{d}{dx} \left( (1-x^2)^{1/2} \right)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{-1}{\sqrt{x^2}} \cdot \left( \frac{1}{2} (1-x^2)^{-1/2} \cdot (-2x) \right)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{-1}{|x|} \cdot \frac{-x}{\sqrt{1-x^2}}$.ધારો કે $x > 0$,તેથી $|x| = x$,એટલે કે $\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{x}{x \sqrt{1-x^2}} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.

જો $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$ હોય,તો $\frac{1}{y} \frac{d y}{d x}$ શોધો.

Similar Questions

$x^{\sin x}, x > 0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y=(x+3)^2 \cdot(x+4)^3 \cdot(x+5)^4$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષે $y$ નું પ્રથમ ક્રમનું વિકલન . . . . . . છે.

જો $f(x)=\frac{(x+1) \sinh x}{e^{2 x} \tan x}$ અને $\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)}=\frac{1}{x+1}+\operatorname{coth} x+g(x)$ હોય,તો $g(x)=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\sin x - \cos x)^{(\sin x - \cos x)}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $\frac{\pi}{4} < x < \frac{3\pi}{4}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module