જો f(x) = frac{e^{-x} sin x}{log_e x} અને f'( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{e^{-x} \sin x}{\log_e x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln f(x) = \ln(e^{-x}) + \ln(\sin x) - \ln(\ln x) = -x + \ln(\si

Vedclass · Accepted Answer

$2e^{-2} - \operatorname{cosec}^2(e)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{e^{-x} \sin x}{\log_e x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln f(x) = \ln(e^{-x}) + \ln(\sin x) - \ln(\ln x) = -x + \ln(\sin x) - \ln(\ln x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{f'(x)}{f(x)} = -1 + \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{1}{x \ln x}$.કારણ કે $f'(x) = f(x) \cdot g(x)$,તેથી $g(x) = \frac{f'(x)}{f(x)} = -1 + \cot x - \frac{1}{x \ln x}$.$g(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $g'(x) = -\operatorname{cosec}^2 x - \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x \ln x} \right) = -\operatorname{cosec}^2 x - \left( \frac{-(1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x})}{(x \ln x)^2} \right) = -\operatorname{cosec}^2 x + \frac{\ln x + 1}{x^2 (\ln x)^2}$.$x = e$ મુકતા: $g'(e) = -\operatorname{cosec}^2(e) + \frac{\ln e + 1}{e^2 (\ln e)^2} = -\operatorname{cosec}^2(e) + \frac{1 + 1}{e^2 (1)^2} = 2e^{-2} - \operatorname{cosec}^2(e)$.

જો $f(x) = \frac{e^{-x} \sin x}{\log_e x}$ અને $f'(x) = f(x) \cdot g(x)$ હોય,તો $g'(e) =$

Similar Questions

$f(x)=x^{\tan ^{-1} x}$ નું $g(x)=\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{d x} [x^{\sin x}+(\sin x)^x]=$

જો $y(x) = x^x, x > 0$ હોય,તો $y^{\prime \prime}(2) - 2y^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x)=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})(1+x^{8})$ નું વિકલન શોધો અને તે પરથી $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત મેળવો.

જો $y = x^{(x^x)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module