જો L,C અને R અનુક્રમે ઇન્ડક્ટન્સ,કેપેસિટન્સ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $LC$ સર્કિટની રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$LC$ ના પરિમાણો $[LC] = [T^{2}]$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$[M^{0}L^{0}T^{3}I^{0}]$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $LC$ સર્કિટની રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$LC$ ના પરિમાણો $[LC] = [T^{2}]$ છે.વળી,$LR$ સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $	au = \frac{L}{R}$ છે,તેથી $\frac{L}{R}$ ના પરિમાણો $[T]$ છે.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{R}{L}$ ના પરિમાણો $[T^{-1}]$ છે.હવે,આપણે $C^{2}LR$ ના પરિમાણો શોધવાના છે.આપણે પદને $C^{2}LR = (LC) \cdot (RC)$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.કારણ કે $RC$ એ $RC$ સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ છે,તેના પરિમાણો $[T]$ છે.આમ,$[C^{2}LR] = [LC] \cdot [RC] = [T^{2}] \cdot [T] = [T^{3}]$.વૈકલ્પિક રીતે,$[C^{2}LR] = [LC] \cdot [LC] \cdot [R/L] = [T^{2}] \cdot [T^{2}] \cdot [T^{-1}] = [T^{3}]$.તેથી,પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{0}L^{0}T^{3}I^{0}]$ છે.

જો $L$,$C$ અને $R$ અનુક્રમે ઇન્ડક્ટન્સ,કેપેસિટન્સ અને અવરોધ દર્શાવતા હોય,તો $C^{2}LR$ માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

Similar Questions

એક પદ્ધતિમાં,દળનો એકમ $A \,kg$,લંબાઈનો એકમ $B \,m$ અને સમયનો એકમ $C \,s$ છે,તો આ પદ્ધતિમાં $10 \,N$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પરિમાણીય વિશ્લેષણ એટલે શું? પરિમાણીય વિશ્લેષણની મર્યાદાઓ લખો.

બળ $F$ એ સમીકરણ $F = \frac{X}{\text{રેખીય ઘનતા}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $X$ ના પરિમાણો શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module