જો bar{x}_1 અને bar{x}_2 બે વિતરણોના મધ્યક હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n_1$ અને $n_2$ એ બે જૂથોમાં અવલોકનોની સંખ્યા છે જેના મધ્યક અનુક્રમે $\bar{x}_1$ અને $\bar{x}_2$ છે. તો,સંયુક્ત મધ્યક $\bar{x} = \frac{n_1

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{x}_1 < \bar{x} < \bar{x}_2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n_1$ અને $n_2$ એ બે જૂથોમાં અવલોકનોની સંખ્યા છે જેના મધ્યક અનુક્રમે $\bar{x}_1$ અને $\bar{x}_2$ છે. તો,સંયુક્ત મધ્યક $\bar{x} = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2}$ દ્વારા મળે છે. હવે,$\bar{x} - \bar{x}_1 = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2} - \bar{x}_1 = \frac{n_2(\bar{x}_2 - \bar{x}_1)}{n_1 + n_2}$ ધ્યાનમાં લો. કારણ કે $\bar{x}_2 > \bar{x}_1$ અને $n_1, n_2 > 0$ છે,તેથી $\bar{x} - \bar{x}_1 > 0$,જે સૂચવે છે કે $\bar{x} > \bar{x}_1$ $(i)$. તે જ રીતે,$\bar{x} - \bar{x}_2 = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2} - \bar{x}_2 = \frac{n_1(\bar{x}_1 - \bar{x}_2)}{n_1 + n_2}$ છે. કારણ કે $\bar{x}_1 $(i)$ અને (ii) ને જોડતા,આપણને $\bar{x}_1 < \bar{x} < \bar{x}_2$ મળે છે.

વર્ગ	આવૃત્તિ
$0 - 20$	$17$
$20 - 40$	$f_1$
$40 - 60$	$32$
$60 - 80$	$f_2$
$80 - 100$	$19$
કુલ	$120$

જો $\bar{x}_1$ અને $\bar{x}_2$ બે વિતરણોના મધ્યક હોય કે જેથી $\bar{x}_1 < \bar{x}_2$ અને $\bar{x}$ એ સંયુક્ત વિતરણનો મધ્યક હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે ${x_1}, {x_2}, ..., {x_n}$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum x_i^2 = 400$ અને $\sum x_i = 80$ થાય. તો નીચેનામાંથી $n$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $50$ અવલોકનોના $30$ થી વિચલનોનો સરવાળો $50$ હોય,તો આ અવલોકનોનો મધ્યક કેટલો થાય?

જો નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $50$ હોય,તો $f_1$ અને $f_2$ ની કિંમતો શોધો.
વર્ગ આવૃત્તિ
$0 - 20$ $17$
$20 - 40$ $f_1$
$40 - 60$ $32$
$60 - 80$ $f_2$
$80 - 100$ $19$
કુલ $120$

ધારો કે $r$ એ વિસ્તાર છે અને $S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (x_i - \bar{x})^2$ એ અવલોકનોના સમૂહ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નું વિચરણ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module