જો {x^2} + {y^2} = 1 હોય,તો y' અને y'' વચ્ચેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + {y^2} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}({x^2} + {y^2}) = \frac{d}{dx}(1)$ $2x + 2y \frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$yy'' + (y')^2 + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + {y^2} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}({x^2} + {y^2}) = \frac{d}{dx}(1)$ $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ $x + y y' = 0$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને): $\frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(y y') = 0$ $1 + (y \cdot y'' + y' \cdot y') = 0$ $1 + y y'' + (y')^2 = 0$ આમ,સંબંધ $yy'' + (y')^2 + 1 = 0$ છે.

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ હોય,તો $y'$ અને $y''$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ અને $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$.

Similar Questions

$2(x \sqrt{y} + y \sqrt{x}) = 4x \sqrt{x} + y \sqrt{y}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્ર પર $(1, 4)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $xy \neq 0, x+y \neq 0$ અને $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$,જ્યાં $m, n \notin N$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ હોય,તો $\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{(1,0)}$ ની કિંમત શોધો.

$e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$ નું વિકલિત શોધો.

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module