वक्रों का कुल y = e^x(Acos x + Bsin x) किस अव | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = e^x(A\cos x + B\sin x) + e^x(-A\sin x + B\cos x)$$\f

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$\frac{d^2y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} - 2y$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = e^x(A\cos x + B\sin x) + e^x(-A\sin x + B\cos x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(-A\sin x + B\cos x)$पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + e^x(-A\sin x + B\cos x) + e^x(-A\cos x - B\sin x)$$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + (\frac{dy}{dx} - y) - y$$\frac{d^2y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} - 2y$.

वक्रों का कुल $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ किस अवकल समीकरण को निरूपित करता है?

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$y=ae^{bx}$ (जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं) का अवकल समीकरण क्या है?

वक्रों के कुल $y = ax + \frac{1}{a}$ का अवकल समीकरण,जहाँ $a (\neq 0)$ एक स्वेच्छ अचर है,की घात क्या है?

सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $x+y=\tan ^{-1} y$ अवकल समीकरण $y^{2} y^{\prime}+y^{2}+1=0$ का हल है।

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