જો varphi (x) = int_{1/x}^{sqrt{x}} sin(t^2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જો $\varphi(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} f(t) \, dt$ હોય,તો $\varphi'(x) = f(h(x)) \cdot h'(x) - f(g(x)) \cdot g'(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} \sin 1$

Vedclass · Answer

(C) લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જો $\varphi(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} f(t) \, dt$ હોય,તો $\varphi'(x) = f(h(x)) \cdot h'(x) - f(g(x)) \cdot g'(x)$ થાય.અહીં,$f(t) = \sin(t^2)$,$h(x) = \sqrt{x}$,અને $g(x) = \frac{1}{x}$ છે.વિકલન કરતા: $h'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ અને $g'(x) = -\frac{1}{x^2}$ મળે.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$\varphi'(x) = \sin((\sqrt{x})^2) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} - \sin((\frac{1}{x})^2) \cdot (-\frac{1}{x^2})$$\varphi'(x) = \sin(x) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{x^2} \sin(\frac{1}{x^2})$હવે,$x = 1$ માટે કિંમત શોધતા:$\varphi'(1) = \sin(1) \cdot \frac{1}{2\sqrt{1}} + \frac{1}{1^2} \sin(\frac{1}{1^2})$$\varphi'(1) = \frac{1}{2} \sin(1) + \sin(1) = \frac{3}{2} \sin(1)$.

જો $\varphi (x) = \int_{1/x}^{\sqrt{x}} \sin(t^2) \, dt$ હોય,તો $\varphi'(1) = $

Similar Questions

$\int_0^a x(2ax - x^2)^{3/2} dx = $

વક્રો $y = \int\limits_{x^2}^{x^3} \sqrt{5 - t^2} \, dt$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનો છેદકોણ (જ્યાં $x \neq 0$) શોધો:

જો $f(x) = \int_{x}^{x^2} (t - 1) dt$,$1 \le x \le 2$ હોય,તો $f(x)$ ની વૈશ્વિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^4 x \left( 1 + \log \left( \frac{2 + \sin x}{2 - \sin x} \right) \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

દ્વિ-વિકલનીય વિધેય $f(x) = \int_{0}^{x} e^{x-t} f'(t) dt - (x^2 - x + 1) e^x, x \in R$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module