જો f(x) = int_a^x {t^3 e^t , dt} હોય,તો frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લીબનીઝના સંકલન નિયમ મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} F(t, x) \, dt$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x) = F(h(x), x) \cdot h'(x) - F(g(x), x) \cdot g'(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 e^x$

Vedclass · Answer

(B) લીબનીઝના સંકલન નિયમ મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} F(t, x) \, dt$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x) = F(h(x), x) \cdot h'(x) - F(g(x), x) \cdot g'(x)$ થાય.અહીં $f(x) = \int_a^x t^3 e^t \, dt$ આપેલ છે.અહીં સંકલ્ય $F(t) = t^3 e^t$ છે,ઉપરની સીમા $h(x) = x$ છે અને નીચેની સીમા $g(x) = a$ છે.નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx} f(x) = (x^3 e^x) \cdot \frac{d}{dx}(x) - (a^3 e^a) \cdot \frac{d}{dx}(a)$.$a$ એ અચળ હોવાથી,$\frac{d}{dx}(a) = 0$ થાય.તેથી,$\frac{d}{dx} f(x) = x^3 e^x \cdot 1 - 0 = x^3 e^x$.

જો $f(x) = \int_a^x {t^3 e^t \, dt}$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x) = $

Similar Questions

$\int_0^2 x^{\frac{5}{2}} \sqrt{2-x} \, dx =$

જો $\int f(x) dx = F(x) + C$ હોય,તો $\frac{d}{dt} \int_{g(t)}^{h(t)} f(x) dx =$

જો $f(x) = \int_0^{\pi/2} \frac{\ln(1 + x \sin^2 \theta)}{\sin^2 \theta} d\theta$,$x \geq 0$ હોય,તો:

જો $g(x) = \int_{\sin x}^{\sin(2x)} \sin^{-1}(t) \, dt$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = 1 + x + \int\limits_1^x (\ln^2 t + 2 \ln t) \, dt$ ની કિંમત જ્યાં $f'(x) = 0$ થાય છે તે શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module