int_0^2 x^{frac{5}{2}} sqrt{2-x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 x^{5/2} \sqrt{2-x} \, dx$. $x = 2 \sin^2 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = 4 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$ મળે. જ્યારે $x=0, 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \pi}{8}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 x^{5/2} \sqrt{2-x} \, dx$. $x = 2 \sin^2 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = 4 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$ મળે. જ્યારે $x=0, 	heta=0$ અને જ્યારે $x=2, 	heta=\pi/2$ થાય. $I = \int_0^{\pi/2} (2 \sin^2 	heta)^{5/2} \sqrt{2 - 2 \sin^2 	heta} \cdot (4 \sin 	heta \cos 	heta) \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} (2^{5/2} \sin^5 	heta) (\sqrt{2} \cos 	heta) (4 \sin 	heta \cos 	heta) \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} (2^{5/2} \cdot 2^{1/2} \cdot 4) \sin^6 	heta \cos^2 	heta \, d	heta$ $I = 32 \int_0^{\pi/2} \sin^6 	heta \cos^2 	heta \, d	heta$ વોલિસના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = 32 \cdot \frac{(5 \cdot 3 \cdot 1) \cdot (1)}{(8 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2)} \cdot \frac{\pi}{2}$ $I = 32 \cdot \frac{15}{384} \cdot \frac{\pi}{2} = 32 \cdot \frac{5}{128} \cdot \frac{\pi}{2} = \frac{5 \pi}{8}$.

$\int_0^2 x^{\frac{5}{2}} \sqrt{2-x} \, dx =$

Similar Questions

જો $\int_{\pi /2}^x \sqrt{3 - 2\sin^2 u} \,du + \int_0^y \cos t \,dt = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin ^4 x \cos ^6 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int\limits_e^x {t\,f(t)\,dt = \sin x - x\cos x - \frac{{{x^2}}}{2}}$ એ તમામ $x \in R - \{0\}$ માટે હોય,તો $f(\frac{\pi}{6})$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int_{9x^2}^{x^4} 5^{\sqrt{t}} dt$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(3 + h) - f(3 - h)}{h}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે રેખા $45 x+5 y+3=0$ નો ઢાળ $27 r_1+\frac{9 r_2}{2}$ છે,જ્યાં $r_1, r_2 \in R$. તો $\lim_{x \rightarrow 3} \left( \int_3^x \frac{8 t^2}{\frac{3 r_2 x}{2}-r_2 x^2-r_1 x^3-3 x} dt \right)$ ની કિંમત ................... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module