જો {I_n} = int_0^{pi /4} {{tan ^n}theta ,dthe | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}	heta \,d	heta }$ આપેલ છે. ${I_n} + {I_{n-2}} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}	heta \,d	heta } + \int_0^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપણને ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}	heta \,d	heta }$ આપેલ છે. ${I_n} + {I_{n-2}} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}	heta \,d	heta } + \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n-2}}	heta \,d	heta }$ ધ્યાનમાં લો. ${I_n} + {I_{n-2}} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n-2}}	heta (	an ^2	heta + 1) \,d	heta }$. $1 + 	an ^2	heta = \sec ^2	heta$ હોવાથી,આપણને મળે: ${I_n} + {I_{n-2}} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n-2}}	heta \sec ^2	heta \,d	heta }$. ધારો કે $u = 	an 	heta$,તો $du = \sec ^2	heta \,d	heta$. જ્યારે $	heta = 0, u = 0$ અને જ્યારે $	heta = \pi /4, u = 1$. તેથી,${I_n} + {I_{n-2}} = \int_0^1 {u^{n-2}} \,du = \left[ \frac{u^{n-1}}{n-1} ight]_0^1 = \frac{1}{n-1}$. $n = 8$ માટે,${I_8} + {I_6} = \frac{1}{8-1} = \frac{1}{7}$.

જો ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}\theta \,d\theta }$ હોય,તો ${I_8} + {I_6}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^{2a} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $J = \int_0^1 \frac{x}{1+x^8} dx$. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. $J > \frac{1}{4}$
$II$. $J < \frac{\pi}{8}$
તો,

$ \int_{2}^{8} \frac{\sqrt{10-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{10-x}} d x $ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-1 / 2}^{1 / 2}\left\{\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right\}^{1 / 2} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module