int [f(x)g''(x) - f''(x)g(x)] dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int [f(x)g''(x) - f''(x)g(x)] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનના સુરેખ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ: $I = \int f(x)g''(x) dx

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)g'(x) - f'(x)g(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int [f(x)g''(x) - f''(x)g(x)] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનના સુરેખ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ: $I = \int f(x)g''(x) dx - \int f''(x)g(x) dx$. પ્રથમ પદ $\int f(x)g''(x) dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા ($u = f(x)$ અને $dv = g''(x) dx$ લેતા): $\int f(x)g''(x) dx = f(x)g'(x) - \int f'(x)g'(x) dx$. બીજા પદ $\int f''(x)g(x) dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા ($u = g(x)$ અને $dv = f''(x) dx$ લેતા): $\int f''(x)g(x) dx = g(x)f'(x) - \int g'(x)f'(x) dx$. આ કિંમતોને $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = [f(x)g'(x) - \int f'(x)g'(x) dx] - [g(x)f'(x) - \int g'(x)f'(x) dx]$. અહીં સંકલન પદો $\int f'(x)g'(x) dx$ એકબીજાને રદ કરે છે: $I = f(x)g'(x) - f'(x)g(x) + C$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int [f(x)g''(x) - f''(x)g(x)] dx =$

Similar Questions

જો $f(x)=1+x$ અને $g(x)=\log x$ હોય,તો $\int g(f(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\left(x^{2}+1\right) \log x$

$\int \log x \, dx$ શોધો.

$\int {32{x^3}{{(\log x)}^2}dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \cos (\log x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module