જો int {ln ({x^2} + x)dx = xln ({x^2} + x) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int {\ln ({x^2} + x)dx} = x\ln ({x^2} + x) + A$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$.

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int {\ln ({x^2} + x)dx} = x\ln ({x^2} + x) + A$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$. ધારો કે $u = \ln(x^2+x)$ અને $dv = dx$. તેથી $du = \frac{2x+1}{x^2+x} dx$ અને $v = x$. તેથી,$\int {\ln ({x^2} + x)dx} = x \ln(x^2+x) - \int x \cdot \frac{2x+1}{x^2+x} dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int \frac{2x^2+x}{x^2+x} dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int \frac{2(x^2+x) - x}{x^2+x} dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int (2 - \frac{x}{x(x+1)}) dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int (2 - \frac{1}{x+1}) dx$. $= x \ln(x^2+x) - (2x - \ln|x+1|) + C$. $= x \ln(x^2+x) - 2x + \ln|x+1| + C$. આને $x \ln(x^2+x) + A$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = -2x + \ln|x+1| + C$ મળે છે.

જો $\int {\ln ({x^2} + x)dx = x\ln ({x^2} + x) + A}$ હોય,તો $A = $

Similar Questions

જો $I(m, n) = \int_0^1 t^m (1 + t)^n dt$ હોય,તો $I(m, n)$ માટેનું પદ $I(m + 1, n - 1)$ ના સ્વરૂપમાં શું થાય?

$\int e^x \sin x \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\tan^{-1} x$

$\int (\log x)^3 x^4 \, dx$

$\int \sin^{-1}(3x - 4x^3) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module